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矩形的对角线相交构成的钝角为120°，短边等于5cm，则对角线的长为______cm．

分类: 作业答案 • 2022-08-12 18:26:34
问题描述：

矩形的对角线相交构成的钝角为120°，短边等于5cm，则对角线的长为______cm．

答

如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=

1
2
AC，OB=DO=
1
2
BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=5cm，
∴AC=BD=2OA=10cm，
故答案是：10．
答案解析：根据矩形性质得出AC=BD，AO=OC=12AC，OB=DO=12BD，推出OA=OB，求出∠AOB度数，得出等边三角形AOB，求出OA=AB=5cm，即可求出答案
考试点：矩形的性质．
知识点：本题考查了等边三角形的判定与性质以及矩形的性质的应用，关键是求出AO长，题目比较典型，难度适中．

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