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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=6cm，∠BOC=120°，求矩形ABCD的面积．

分类: 作业答案 • 2022-08-09 18:09:39
问题描述：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=6cm，∠BOC=120°，求矩形ABCD的面积．

答

∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB=

1
2
AC，AC=6cm，
∴AB=3cm，
∵∠ABC=90°，
∴由勾股定理得BC=
 36−9
=3
 3
，
∴S矩形ABCD＝9
 3
cm2．
答案解析：根据矩形的对角线得OA=OB=AB=3cm，由勾股定理求出BC，再求得矩形ABCD的面积．
考试点：矩形的性质．

知识点：本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质和勾股定理的内容．

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