设抛物线C1的方程为y=120x2，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C2的标准方程为 ___ ．
问题描述：
设抛物线C1的方程为y=
x2，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C2的标准方程为 ___ ．1 20
答
知识点：本题考查曲线C2的标准方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
方程y=120x2可化为x2=20y，它的焦点为F（0，5），∴点E的坐标为（0，-5），根据题意，知曲线C2是焦点在y轴上的双曲线，设方程为y2a2-x2b2=1，（a＞0，b＞0），则2a=6，a=3，又c=5，b2=c2-a2=16，∴曲线C2上的标准方...
答案解析：根据题意，知曲线C2是焦点在y轴上的双曲线，设方程为
−y2 a2
＝1，（a＞0，b＞0），由此能求出曲线C2上的标准方程．x2 b2
考试点：双曲线的标准方程．
知识点：本题考查曲线C2的标准方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．