设椭圆x2132+y2122=1的两个焦点为F1,F2,若双曲线C上的动点到F1,F2的距离之差的绝对值是8,则双曲线的方程是( ) A.x2132−y252=1 B.x2132−y2122=1 C.x232−y242=1 D.x242−
问题描述:
设椭圆
+x2 132
=1的两个焦点为F1,F2,若双曲线C上的动点到F1,F2的距离之差的绝对值是8,则双曲线的方程是( )y2 122
A.
−x2 132
=1y2 52
B.
−x2 132
=1y2 122
C.
−x2 32
=1y2 42
D.
−x2 42
=1 y2 32
答
依题意可知双曲线的c=5,
根据双曲线定义及||PF1|-|PF2||=8可知2a=8,a=4,
∴b=3
∴双曲线的方程为
−x2 42
=1.y2 32
故选D.