设椭圆x2132+y2122=1的两个焦点为F1,F2,若双曲线C上的动点到F1,F2的距离之差的绝对值是8,则双曲线的方程是(  ) A.x2132−y252=1 B.x2132−y2122=1 C.x232−y242=1 D.x242−

问题描述:

设椭圆

x2
132
+
y2
122
=1的两个焦点为F1,F2,若双曲线C上的动点到F1,F2的距离之差的绝对值是8,则双曲线的方程是(  )
A.
x2
132
y2
52
=1

B.
x2
132
y2
122
=1

C.
x2
32
y2
42
=1

D.
x2
42
y2
32
=1

依题意可知双曲线的c=5,
根据双曲线定义及||PF1|-|PF2||=8可知2a=8,a=4,
∴b=3
∴双曲线的方程为 

x2
42
y2
32
=1.
故选D.