已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足下列条件:(1)f(x)为奇函数;(2)在定义域内单调递减,解不等式f(1-a)+f(1-a^2)

问题描述:

已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足下列条件:(1)f(x)为奇函数;(2)在定义域内单调递减,解不等式f(1-a)+f(1-a^2)

首先根据定义域,a的范围是(0,根号2) ---1
因为f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)
则:f(1-a)+f(1-a^2)=f(1-a)-f(a^2-1)a^2-1,即a^2+a-2