直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,∠AOC=∠COB-40度,则∠AOE=（）度
问题描述：
直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,∠AOC=∠COB-40度,则∠AOE=（）度
答
AB是直线所以,∠AOC+∠COB=180度，,∠AOD+∠DOB=180度，,∠AOC=∠COB-40度,所以∠AOC=70度，∠COB=110度，,∠AOC=∠DOB，∠COB=∠AOD，所以∠AOE=145度
答
∵∠AOC＝180°－∠COB＝∠COB－40
∴∠COB＝（180°＋40°）÷2＝110°
∴∠BOD＝∠AOC＝180°－110°＝70°,∠AOD＝COB＝110°
∵OE是∠BOD的平分线
∴∠DOE＝1/2∠BOD＝1/2×70°＝35°
∴∠AOE＝AOD＋DOE＝110°＋35°＝145°