如图,直线AB、CD相交于点O,已知:∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.

问题描述:

如图,直线AB、CD相交于点O,已知:∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.

∵∠AOC=70°,
∴∠BOD=∠AOC=70°,
∵∠BOE:∠EOD=2:3,
∴∠BOE=

2
2+3
×70°=28°,
∴∠AOE=180°-28°=152°.