已知抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2，则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于______．
问题描述：
已知抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2，则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于______．
答
由题设抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2，∴12a＝2，∴a=14∴抛物线方程为y=14x2，焦点为F（0，1），准线为y=-1，∴直线y=x+1过焦点F，联立直线与抛物线方程，消去x，整理得y2-6y+1=0设交点的纵坐标分别为y1，y2，...
答案解析：先确定抛物线的标准方程，确定直线y=x+1过焦点F，进而利用抛物线的定义，可计算弦长．
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查抛物线的定义、方程与性质，考查抛物线中弦长的计算，属于基础题．