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已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=x2+12y2+3的最小值是（　　）A. 2B. 0C. 4D. 3

分类: 作业答案 • 2022-08-09 11:11:38
问题描述：

已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=x2+

1
2
y2+3的最小值是（　　）
A. 2
B. 0
C. 4
D. 3

答

由题意，z=x2+

1
2
y2+3=x2+2x+3=（x+1）2+2，
∵x≥0，
∴z=x2+
1
2
y2+3的最小值是3，
故选：D
答案解析：由题意，z=x2+12y2+3=x2+2x+3=（x+1）2+2，结合x≥0，即可求出z=x2+12y2+3的最小值．
考试点：函数的最值及其几何意义．
知识点：本题考查函数的最值及其几何意义，正确运用配方法是关键．

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