线代问题求解答设A,B均为n阶矩阵,B=E+AB,求证AB=BA

相关推荐

• 一些线代问题设n阶矩阵A,B,C满足AB=BC=CA=E,则A平方+B平方+C平方= 2.已知a1=(1,1,1),a2=(a,0,b),a3=(1,3,2),若a1,a2,a3线性相关,则a与b满足?3.由向量组a1=( 1  )  ,a2= ( -1  ) ,求一正交向量组 b1=?b2=?                          1               2
• 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
• 线代问题求解答设A,B均为n阶矩阵,B=E+AB,求证AB=BA
• 【急求解答】线代一个基本概念问题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,A为m阶单位矩阵,若AB =E ,则(A) 秩r (A)= m ,秩r (B)= m .(B) 秩r (A)= m ,秩r (B)= n .(C) 秩r (A)= n ,秩r (B)= m .(D) 秩r (A)= n ,秩r (B) = n .又A为m×n 矩阵,B为n×m 矩阵,因此r (A) ≤ m ,r (B) ≤ m .请问这是为什么啊?
• 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明?
• 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
• 关于线代n阶矩阵相加减问题设A、B、C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+AC,则B-C= ?怎么算?
• 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
• 两个矩阵相乘的秩练习题：设AB都是n阶非零矩阵,且AB=0,则AB的秩?答案是都小于n解题过程中说因为AB=0,故秩(A)+秩(B)≤n,然后AB非零,故秩均大于等于1,问题在于秩(A)+秩(B)≤n这一步不懂,秩(AB)=秩(A)+秩(B)?如果是,那么AB为零矩阵秩是0,而A和B都是非零矩阵故n不等于0,那应该是秩(A)+秩(B)＜n啊?非常困惑希望高手解答,少了几个逗号看着比较麻烦，就是A和B都是非零矩阵，问下A×B的秩怎么求，
• 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA
• 求解一线代题设行列式D=2 1 11 3 11 1 4Aij是D中元素aij的代数余子式,则所有Aij的和是多少答案是36,但是我算出来是11,不知道是答案错了还是什么原因,
• 若干辆车从码头往工地运送一批货物,如果增加三辆车,15趟完成；如果增加七辆,10趟完成,现加1辆车,几趟运完?