关于线代n阶矩阵相加减问题设A、B、C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+AC,则B-C= ?怎么算?

问题描述:

关于线代n阶矩阵相加减问题
设A、B、C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+AC,则B-C= ?
怎么算?

B-C=E-A+AB-AC
= E-A+A(B-C)
所以 (E-A)(B-C)=E-A
若E-A 可逆,则 B-C = E