函数f(x)=xlnx的单调递减区间是( ) A.(0,e) B.(e,+∞) C.(0,1e) D.(1e,+∞)
问题描述:
函数f(x)=xlnx的单调递减区间是( )
A. (0,e)
B. (e,+∞)
C. (0,
)1 e
D. (
,+∞) 1 e
答
函数f(x)=xlnx的定义域为(0,+∞).
f′(x)=(xlnx)′=lnx+1.
当x∈(0,
),f′(x)=lnx+1<ln1 e
+1=0.1 e
所以,函数f(x)=xlnx在(0,
)上为减函数.1 e
即函数的减区间为(0,
).1 e
故答案为C.