已知,如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120度,AB=4厘米,求矩形对角线的长
问题描述：
已知,如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120度,AB=4厘米,求矩形对角线的长
答
因为ABCD是矩形，所以BO=CO
所以三角形BOC是等腰三角形
因为∠BOC=120度，所以∠OBC=∠OCB=30度
因为AB=4厘米，∠OCB=∠ACB=30度，
又因为∠ABC=90度
所以AC=8厘米
即矩形对角线的长为8厘米
答
∵∠BOC=120°
∴∠BCO=30°
∵AB=4cm
∴AC=4/sin30°=4/(1/2)=8cm
∴对角线长度为：8cm
答
∠AOB=60度,所以三角形AOB是等边三角形,OA=OB=AB=4
对角线等于8