已知数列 an 的前n项和为sn,满足an+Sn=3-8/2的n次方设bn=2的n次方乘an求证;数列bn是等差数列
问题描述：
已知数列 an 的前n项和为sn,满足an+Sn=3-8/2的n次方设bn=2的n次方乘an
求证;数列bn是等差数列
答
由题：Sn = 3 - 8/2^n - anSn-1 = 3 - 8/2^(n-1) - an-1an = Sn - Sn-1 = [3 - 8/2^n - an] - [3 - 8/2^(n-1) - an-1]= 8/2^(n-1) - 8/2^n - an + an-1两边同时 +an：2an = 8/2^(n-1) - 8/2^n + an-1两边同乘以2^(n-...