已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．
问题描述：
已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．
答
设{an}的首项为a1，公差为d，则
10a1+
×10×9d＝1001 2 100a1+
×100×99d＝101 2
解得
，
a1＝
1099 100 d＝−
11 50
∴S110=110a1+
×110×109d=-110．1 2
答案解析：利用方程的思想，将题目条件运用前n项和公式，表示成关于首项a1和公差d的两个方程．求得a1和公差d，最后利用等差数列的求和公式求解．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质．解决等差（比）数列的问题时，通常考虑两类方法：①基本量法，即运用条件转化成关于a1和d（q）的方程；②巧妙运用等差（比）数列的性质（如下标和的性质、子数列的性质、和的性质）．一般地，运用数列的性质，可化繁为简．