一道高一等差数列的题,一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?
问题描述：
一道高一等差数列的题,
一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?
答
首先，我们可以算出d，因为偶数项总比奇数项多一个d，这样10项的话，就刚好多出5d。
也就是说5d=15-12.5=2.5
可以得到d=0.5
然后10项的总和为10*（2a1+9*0.5）/2=15+12.5
这样解得a1=0.5
答
因为
a2+a4+a6+a8+a10=15
a1+a3+a5+a6+a9=12.5
所有
5d=(15-12.5)=2.5
即d=0.5
又因为
a1+a3+a5+a6+a9=12.5
=a1+（a1+2d）+（a1+4d）+（a1+6d）+（a1+8d）
=5a1+20d
即12.5=5a1+10
所有a1=0.5