一个多边形的所有内角与外角的总和为2160°,这个多边形是几边形?
问题描述:
一个多边形的所有内角与外角的总和为2160°,这个多边形是几边形?
答
知识点:考查了多边形的外角和定理和内角和定理,熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键.
设多边形的边数为n,根据题意列方程得,
(n-2)•180°+360°=2160°,
n-2=10,
n=12.
故答案为:十二边形.
答案解析:依题意,多边形的内角与外角和为2160°,多边形的外角和为360°,根据内角和公式求出多边形的边数.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:考查了多边形的外角和定理和内角和定理,熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键.