∑1/n^2这个级数为什么是收敛的,求证明rymidni1/n^2 = 2(1-1/n^2) 这个从何而来？
问题描述：
∑1/n^2这个级数为什么是收敛的,求证明
rymidni
1/n^2 = 2(1-1/n^2)
这个从何而来？
答
最直接的做法就是用等比数列把它前n项和写出来，再令n趋于无穷时候 是有极限的 故收敛
答
m
∑ 1/n^2 = 2(1-1/n^2) 当n趋于无穷时，2(1-1/n^2)趋于2
n=1
答
这是几位数学大师曾经问过欧拉的问题.
其结果可用正弦(sin)的Maclaurin展开式得到.
即∑1/n^2=派的平方/6