假设你当时所在的星球的质量M半径R万有引力常量为G那么：1 该星球表面附近的重力加速度g星等于多少?2 若你以初速度V0竖直向上抛出一物体,物体能上升的最大高度?
问题描述：
假设你当时所在的星球的质量M半径R万有引力常量为G那么：
1 该星球表面附近的重力加速度g星等于多少?
2 若你以初速度V0竖直向上抛出一物体,物体能上升的最大高度?
答
星体 M 对其表面附近的物体 m 的万有引力近似等于 m 的重力
可假设将物体 m 放在星球 M 的表面
则：M 对 m 的万有引力为 GMm/R^2 = mg 解得：g = GM/R^2
被抛出的物体所做的运动与地球上一样，为竖直上抛运动，只是加速度应选用该星球上的重力加速度，则：
物体上升的最大高度 H 满足：2gH = (V0)^2 且 g = GM/R^2
解得：H = (V0)^2/2g = （R*V0)^2/2GM
答
万有引力近似等于重力,在星球极点位置恰好一样.GMm/R²=mg,∴g=GM/R².上升最大高度h=Vot-0.5gt²,t=Vo/g,∴Hmax=Vo·Vo/g-0.5g(Vo)²/g²=(Vo)²/g-(Vo)²/2g=(Vo)²R²/2GM...