一道高一天文学部分物理题荡秋千是大家喜爱的一项体育活动 对着科技的发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球荡秋千,假设你当时所在星球的质量为M 半径为R 可将人是为质点,秋千质量不计 摆长不变 摆角 小于90度 万有引力常量为G,那么（1）该星球表面附近的重力加速度为多少?（2）若经过最低位置的速度为V,你能上升的最大高度是多少?
问题描述：
一道高一天文学部分物理题
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动 对着科技的发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球荡秋千,假设你当时所在星球的质量为M 半径为R 可将人是为质点,秋千质量不计 摆长不变 摆角 小于90度 万有引力常量为G,那么（1）该星球表面附近的重力加速度为多少?（2）若经过最低位置的速度为V,你能上升的最大高度是多少?
答
1.GM/r^2
2.v^2*r^2/2GM
答
（1）mg=GMm/R^2 推出 g=GM/R^2
（2）由能量守恒得：mgh=1/2mv^2 推得h=v^2/2g
代入1中的g 得：h= v^2*R^2/2GM
答
(1)星球表面有:F万=GmM/R^2=G=mg,可得:g=GM/R^2
(2)由于摆角小于90度,则由机械能守恒知:dEk=(1/2)mV^2=dEp=mgH,得:H=V^2/(2g)=V^2R^2/(2GM)