荡秋千时大家喜欢的一项体育活动,随着科学迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在的新球的质量为M,半径为R,可将人看成质点,秋千质量不计,摆长不变,摆角小于90°,不计阻力,万有引力常量为G.那么,1.该星球表面附近的重力加速度是多少?2.若经过最低点的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?
问题描述：
荡秋千时大家喜欢的一项体育活动,随着科学迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在的新球的质量为M,半径为R,可将人看成质点,秋千质量不计,摆长不变,摆角小于90°,不计阻力,万有引力常量为G.那么,
1.该星球表面附近的重力加速度是多少?
2.若经过最低点的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?
答
1、该行星表面的重力加速度为GM/R²（即万有引力GMm/R²除以m)；
2、根据能量守恒：1/2mv²=m*(GM/R²）h,解得h=v²R²/2GM
答
1、万有引力公式F＝GmM/R^2，有g=GM/R^2
2、能量守恒，0.5mv^2=mgh
所以最大高度h=(vR)^2/GM
答
1)
mg=GMm/R^2
.该星球表面附近的重力加速度为
g=GM/R^2
2)
机械能守恒
mgH=(1/2)mVo^2
能上升的最大高度为
H=Vo^2/(2g)=[(RVo^2)^2]/(2GM)
R^2--R的2次方
Vo^2--Vo的2次方
答
根据周期公式，及向心运动有关式子，和动能定理就可以解决啦！加油哦----