已知椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为4根号5,求椭圆的标准方程.
问题描述：
已知椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为4根号5,求椭圆的标准方程.
答
∵已知椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为4根号5.∴a+b=10,c=2√5,c²=20.∴a²+b²+2ab=100→(b²+c²)+b²+2ab=100→2b²+2ab=100-20=80→b(b+a)=40,∴b=4.∴a²=b²+c...