设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（ ）A. B. C. D.
问题描述：
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
答
由y=f（x）ex=ex（ax2+bx+c）⇒y′=f′（x）ex+exf（x）=ex[ax2+（b+2a）x+b+c]，由x=-1为函数f（x）ex的一个极值点可得，-1是方程ax2+（b+2a）x+b+c=0的一个根，所以有a-（b+2a）+b+c=0⇒c=a．法一：所以函数f（x）...
答案解析：先求出函数f（x）ex的导函数，利用x=-1为函数f（x）ex的一个极值点可得a，b，c之间的关系，再代入函数f（x）=ax2+bx+c，对答案分别代入验证，看哪个答案不成立即可．
考试点：利用导数研究函数的单调性；函数的图象与图象变化．
知识点：本题考查极值点与导函数之间的关系．一般在知道一个函数的极值点时，直接把极值点代入导数令其等0即可．可导函数的极值点一定是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点．