已知△ABC,BE、CF、AD分别是△ABC的三条中线,证明:三条中线交于一点G.

问题描述:

已知△ABC,BE、CF、AD分别是△ABC的三条中线,证明:三条中线交于一点G.

证明:如图,延长AG与BC相交于点D′,过点B作BH∥CF交AG的延长线于H,∵CF是△ABC的中线,∴G是AH的中点,∵BE是△ABC的中线,∴GE是△ACH的中位线,∴GE∥CH,∴四边形BHCG是平行四边形,∴BD′=CD′,∵AD是△ABC...