若函数f(x)=In(x+8-a/x)在【1,正无穷)上时增函数,求a的取值范围
问题描述:
若函数f(x)=In(x+8-a/x)在【1,正无穷)上时增函数,求a的取值范围
答
令g(x)=x+8-a/x;对g(x)求导,g'(x)=1+a/x^2;
因为 函数f(x)=In(x+8-a/x)在【1,正无穷)上是增函数;则g(x)要求为曾函数;
所以 在{1,正无穷)上g'(x)>=0
所以 a>=-x^2 即 解得 a>=-1