已知函数f(x)=In(1+x)-x (1)求函数f(x)的单调区间及最大值；
问题描述：
已知函数f(x)=In(1+x)-x (1)求函数f(x)的单调区间及最大值；
答
显然函数的定义域为x>-1,
f'(x)=1/(x+1)-1= -x/(x+1),所以
当 -1
当 x>0时，f'(x)当x=0时，f(x)取极大值（也是最大值）为f(0)=0.
答
f'=1/(x+1)-1=-x/(x+1)
(-1,0) f'>0 增
f最大=f(0)=0
答
由1+x>0得定义域 x>-1
求导f'(x)=1/(1+x) -1=-x/(1+x)
当-1
答
增区间(-1,0)减区间(0,+∞)，最大值0.