求棱长都为a的正四棱锥的体积．
问题描述：
求棱长都为a的正四棱锥的体积．
答
正四棱锥O-ABCD的底面是正方形，其面积是a2，
设点N是底面正方形的中心，∴ON是正四棱锥的高．
∵△OAN是直角三角形，且OA=a，AN=
=AC 2
a，
2
2
∴ON=
=
OA2−AN2
=
a2−
a2 2
a，
2
2
由棱锥的体积公式，得V=
•a2•1 3
a=
2
2
a3．
2
6
答案解析：求出底面积是a2，确定ON是正四棱锥的高，通过直角三角形OAN，结合平面几何知识，求出ON，再由棱锥的体积公式，即可得到体积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查正四棱锥的体积，主要是求出高，考查基本的运算能力，属于基础题．