在正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦值
问题描述：
在正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦值
答
设正方形ABCD的对角线交点为O
那么PO⊥ABCD
过O做OE⊥AB,E为垂足,连接PE
那么 PE⊥AB,∠PEO是侧面与底面的二面角
因为 OE=a/2,PE=√3a/2
所以 cos∠PEO=OE/PE=√3/3