二项式(ax2+1x)5展开式中的常数项为5,则实数a=______.

问题描述:

二项式(ax2+

1
x
5展开式中的常数项为5,则实数a=______.

二项式(ax2+1x)5 的展开式的通项公式为 Tr+1=Cr5• a5−r • x10−2r • x −r2=Cr5• a5−r • x10−52r,令10-5r2=0,解得r=4,故展开式中的常数项为 C15• ...
答案解析:先求出二项式展开式的通项公式,再令x的系数等于0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项.再由常数项为5,求得a的值.
考试点:二项式定理.
知识点:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.