已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(  )A. -4B. -3C. -2D. -1

问题描述:

已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(  )
A. -4
B. -3
C. -2
D. -1

已知(1+ax)(1+x)5=(1+ax)(1+

C
1
5
x+
C
2
5
x2+
C
3
5
x3+
C
4
5
x4+
C
5
5
x5
展开式中x2的系数为
C
2
5
+a•
C
1
5
=5,解得a=-1,
故选D.
答案解析:由题意可得 展开式中x2的系数为
C
2
5
+a•
C
1
5
=5,由此解得a的值.
考试点:二项式系数的性质.
知识点:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.