已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=( )A. -4B. -3C. -2D. -1
问题描述:
已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=( )
A. -4
B. -3
C. -2
D. -1
答
已知(1+ax)(1+x)5=(1+ax)(1+
x+
C
1
5
x2+
C
2
5
x3+
C
3
5
x4+
C
4
5
x5)
C
5
5
展开式中x2的系数为
+a•
C
2
5
=5,解得a=-1,
C
1
5
故选D.
答案解析:由题意可得 展开式中x2的系数为
+a•
C
2
5
=5,由此解得a的值.
C
1
5
考试点:二项式系数的性质.
知识点:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.