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（ax-1x）8的展开式中x2的系数为70，则实数a的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-08-01 10:44:00
问题描述：

（ax-

1
 x
）8的展开式中x2的系数为70，则实数a的值为______．

答

(ax−

1
 x
)8展开式的通项为 Tr+1＝
C
r
8
(ax)8−r(−
1
 x
)r=(−1)ra8−r
C
r
8
x8−
3r
2

令 8−
3r
2
＝2得r=4
故展开式中x2项的系数为a4C84=70解得a=±1
故答案为：a=±1
答案解析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出含x2的系数，列出方程解得．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于基础题．

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