一个数学问题……老师说是小学的知识……还有一条高中数列题求助是这样的,已知1/ab=c且有a＞b则1/a-1/b=c怎么证明啊?我怎么忘记我已经学过这样的知识了?数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.an+1=2Sn+1(1)求数列(an}的通项an an怎么求?Sn/S(n-1)还有Sn-S(n-1)貌似都无法等于一个常数啊
问题描述：
一个数学问题……老师说是小学的知识……还有一条高中数列题求助
是这样的,已知
1/ab=c
且有a＞b
则1/a-1/b=c
怎么证明啊?我怎么忘记我已经学过这样的知识了?
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.an+1=2Sn+1
(1)求数列(an}的通项an
an怎么求?Sn/S(n-1)还有Sn-S(n-1)貌似都无法等于一个常数啊
答
第一个视乎有问题.
∵.an+1=2Sn+1
∴an=2sn-1+1
∴an+1-an=2﹙Sn+1-sn-1﹚=2an
∴an+1=3an
∴数列(an}是以1为首项,公比为3的等比数列.
通项an =3^﹙n-1﹚