如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则PEDE=______．
问题描述：
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则
=______．PE DE 
答
连接OP，交AB于点F，连接AC，
根据垂径定理的推论，得OP⊥AB，AF=BF．
根据90°的圆周角所对的弦是直径，则AC为直径．
设正方形的边长是1，则AC=
，圆的半径是
2
．
2
2
根据正方形的性质，得∠OAF=45°．
所以OF=
，PF=1 2
．
−1
2
2
∵OP∥AD，
∴
=PE DE
=PF AD
．
−1
2
2
答案解析：如何构成线段的比是难点．根据垂径定理，连接OP后有OP∥AD，可构成比例线段求解．
考试点：垂径定理；正方形的性质；平行线分线段成比例．
知识点：此题综合运用了正方形的性质、垂径定理以及平行线分线段成比例定理．