已知：抛物线y=－x²/3+x+6和直线y=2x－7/4,若将该抛物线平移后,他的顶点恰好在直线y=2x－7/4上,且抛物线上存在唯一不动点P（t,t）,求平移后的抛物线的解析式.

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• 如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
• 1.已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2cm的速度移动,当BEF三点共线时,两点同时停止运动,设点E移动的时间为t求t的取值范围 联结BE,当t为何值时,角BEC=角BFC2.已知抛物线ax^2+3x过点C（4,0),顶点为D,点B在第一象限,BC垂直于x轴,且BC=2,直线BD交y轴于A求抛物线的解析式 求A的坐标 在抛物线的对称轴上是否存在点M,使四边形AOMD和四边形BCMD中,一个是平行四边形,一个是等腰梯形,若存在,请求出M的坐标,若不存在,请说明理由.
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• 已知：抛物线y=x2+（a-2）x-2a（a为常数，且a＞0）．（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；（2）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C．①当AC＝25时，求抛物线的解析式；②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t＞0），同时将直线l：y=3x沿y轴正方向平移t个单位，平移后的直线为l′，移动后A、B的对应点分别为A′、B′．当t为何值时，在直线l'上存在点P，使得△A′B′P为以A'B'为直角边的等腰直角三角形．
• 在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax的平方+bx+c于X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C,点A的坐标为（-3,0）,若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x=-2（1）求直线AC及抛物线的函数解析式（2）如果P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC,且S△ABP:S△BPC=2:3,求点P的坐标（3）设圆O的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在圆Q与坐标轴相切的情况?若存在,求出圆心Q的坐标,若不存在,请说明理由,并探究：若设圆Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何值时圆Q与两坐标轴同时相切?第一问我会做，第二问和第三问要全过程，打酱油滴请靠边站站、、
• 如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点.数学问题.如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为（-3,0）、（0,4）,抛物线y=3/2X²+bX+c经过点B,且顶点在直线x=5/2上.（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由；（3）在（2）的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t,MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标．
• 已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a不等于0）顶点为（1,1）且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线（1）求字母a，c的值（2）在直线x=1上有一点F（1，3/4）求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点坐标，并证明此时三角形PFM为正三角形（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM=PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由。PS：）M在直线y=5/4上。
• 一本书,用甲的钱买差2.5元,用乙的钱买差1.6元,甲和乙的钱相加刚好够买这本书,问这本书要多少钱?声明一.小学二年极没有方程式,所以要用XY的不要,只能用普通应用题的加减法解.声明二.本人已知道所谓标准答案,
• 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则PEDE=______．