已知a(0,3)b(4,5),在x轴上找一点p,使他到点a,b的距离的平方和最小,并求最小值!
问题描述：
已知a(0,3)b(4,5),在x轴上找一点p,使他到点a,b的距离的平方和最小,并求最小值!
答
设p(x,0)则d=(√x^2+3^2)^2+(√(x-4)^2+5^2)^2
二次函数求最小值啊下来自己算吧
答案是42对吧
答
a点关于X轴对称点为d
则pa=pd
则只有bpd连成一条直线时,平方和最小.
pb平方=2.5*2.5+5*5=31.25
pd平方=1.5*1.5+3*3=11.25
最小平方和为42.5.
答
P(x,0)
pa^2+pb^2=x^2+9+(x-4)^2+25=2(x-2)^2+42
x=2,pa^2+pb^2最小值=42
p(2,0),pa^2+pb^2最小值=42