急.[关于三角形中位线的几何体]如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD=AB,CE是腰AB上的中线,求证CD=2CE

问题描述:

急.[关于三角形中位线的几何体]
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD=AB,CE是腰AB上的中线,求证CD=2CE

在AC上找到中点F,然后连接BF;
B是AD中点,F是AC中点,所以BF||CD且BF等于1/2CD;
再证明三角形BCF与三角形BCE全等就可以了.
由于是等腰三角形,所以BE=CF,角EBC=角BCF,公用变BC;所以全等;推出CE=BF=1/2CD
即CD=2CE