在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2 CD
问题描述:
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2 CD
答
连接BF
由题目条件可知四边形EBCF是等腰梯形,则有EC=BF
∵AB=BD,AF=FC,
∴BF为△ADC中位线
BF=½CD
∴EC=BF=½CD