已知a,b,c成等差数列,求证：ab-c^2,ca-b^2,bc-a^2成等差数列.
问题描述：
已知a,b,c成等差数列,求证：ab-c^2,ca-b^2,bc-a^2成等差数列.
答
由等比中项公式得到(a+c)/2=b 即a+c=2b 同时平方得a^2+c^2=4b^2-2ac∵ab-c^2+bc-a^2=b(a+c)-(a^2+c^2) 把上面的等式换过来得到ab-c^2+bc-a^2=2b^2-4b^2+2ac=-2b^2+ac 为左边ca-b^2为右边 所以 左边/2=右边故得证ab-c...