在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC上的一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35,∠ABE=20°
问题描述：
在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC上的一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35,∠ABE=20°
求（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数
答
∵∠A=62°,∴∠B+∠C=180°-∠A=180°-62°=118°
∵∠ABE=20°,∠ACD=35°
∴∠EBC+∠DCB=（∠B+∠C）-（∠ACD+∠ABE）=118°-55°=63°
∴∠BFC=180°-（∠EBC+∠DCB）=180°-63°=117°
∴∠DFB=180°-117°=63°
∵∠ABE=20° ∴∠BDC=180°-∠ABE-∠DFB=97°
∵∠DFB与∠EFC是对顶角,∠DFB=63° ∴∠EFC=63°
∵∠ACD=35° ∴∠BFD=180°-∠EFC-∠ACD=180°-63°-35°=72°
即∠BDC=97°,∠BFD=72°