如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD

问题描述:

如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD

作AE⊥BC,根据勾股定理AB²=AE²+BE²AE²=AC²-CE²AB²=AC²-CE²+BE²=AC²+(BE+CE)(BE-CE)因为AC=AD,所以de=ce 所以AB²=AC²+BC×BD