如图,BC是⊙O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上的任意一点,CD、BA的延长线相交于E,AC与BD相交于F,CE与BF相等吗?为什么?

问题描述:

如图,BC是⊙O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上的任意一点,CD、BA的延长线相交于E,AC与BD相交于F,CE与BF相等吗?为什么?

相等的,可以证明三角形BFA全等于三角形CEA\x0d证明如下:因为弧AB=弧AC,所以AB=AC,又因为∠ABF=∠ACE,因为对应同一条弧,又因为BC直径,所以∠BAF=∠CAE,所以两个三角形全等,所以CE=BF