已知曲线y=x2 （x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切，则点P的坐标为 _ ．
问题描述：
已知曲线y=x2 （x＞0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切，则点P的坐标为 ___ ．
答
设P（x0，y0），由题意知曲线y=x2在P点的切线斜率为k=2x0，
切线方程为2x0x-y-x02=0，而此直线与圆C：x2+（y+1）2=1相切，
∴d=
=1．解得x0=±|1-
|
x
20
4
+1
x
20
（负值舍去），y0=6．
6
∴P点的坐标为（
，6）．
6
故答案为：（
，6）．
6