如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB于点G.（1）求证：AF=GB；（2）在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形.
问题描述：
如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB于点G.（1）求证：AF=GB；（2）在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形.
答
在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ADG=∠CDG，
又∵∠AGD=∠CDG，
∴∠ADG=∠AGD，
∴AD=AG．
同理BF=BC，
∴BF=AG，
即AF=BG；
（2）当平行四边形ABCD是矩形时，△GEF是等腰直角三角形，
∵∠DCF=∠CDG=45°，
∴∠EFG=∠EGF=45°，
∴△GEF是等腰直角三角形
答
我简单的说一下思路吧,具体的你自己写喽1、∠CFB=∠DCF=∠FCB,所以在三角形中根据等角对等边得FB=BC,同理：∠AGD=∠CDG=∠ADG,所以AG=AD,即AG=AD=BC=FB,所以AG-FG=FB-FG,得到AF=GB;2、E点你没说在哪里,应该就是DG与C...