如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF
问题描述：
如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF
答
AB=AD,∠AFB=∠AED=90°，∠BAF+∠DAE=90°=∠BAF+∠ABF,所以∠DAE=90°=∠ABF,
所以△ABE≡△DAE,
所以AE=BF,AE+EF=BF+EF,
即AF=BF+EF
答
AB=AD
角DAE+角EAB=90
角ABF+角EAB=90 (DE垂直AG于点E,BF平行DE=>BF垂直AG于点F)
=>角DAE=角ABF
所以,三角形DAE与三角形BAF三个角对应相等,并且一条边相等（BA=AD）
=》三角形DAE与三角形BAF全等.
=》AE=BF
AF-AE=EF
=》AF=BF+EF