DE是四边形ABCD中,∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F求证四边形AEFD是菱形.

问题描述:

DE是四边形ABCD中,∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于F
求证四边形AEFD是菱形.

∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDF
∵AE//DF
∴∠AED = ∠EDF
∴∠ADE = ∠AED
∴AD=AE
∴平行四边形ADFE是菱形