如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证三角形ABF的面积等于三角形EFC的面积拜托各
问题描述:
如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证三角形ABF的面积等于三角形EFC的面积拜托各
答
过E,A分别做垂线EN,AM交BF于N,M 由DC//EB,可知FC:BF=FD:FE 由AD//BF,可知EF:DF=EB:AB 由AM//BN,可知AB:EB=AM:EN 所以FC:BF=AM:EN 三角形ABF的面积等于1/2AM*BF 三角形EFC的面积等于1/2EN*CF 所以三角形ABF的面积等于三角形EFC的面积