已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=s2+12，求：（1）首项a1及公比q的值；（2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=s2+12，求：
（1）首项a1及公比q的值；
（2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
答
知识点：本题的第二问主要考查错位相减法求数列的和．错位相减法主要应用与一等差数列与一等比数列相乘组成的新数列．
（1）由S4-S2=12，得a3+a4=12，则a4=8故q＝a4a3＝84＝2，a1＝a3q2＝1（5分）（2）由（1）知：数列{an}的首项为1，公比为2的等比数列，an=2n-1，bn=n•2n-1，∴Tn＝b1+b2+b3+bn＝1+2•2+3•22++n•2n−12Tn＝2+2•22+...
答案解析：（1）直接利用a3=4，S4=s2+12，以及等比数列的性质，得到关于首项和公比的等式，即可求出首项a1及公比q的值；
（2）利用（1）的结论，求出数列{bn}的通项公式，再利用错位相减法即可求出数列{bn}的前n项和Tn．
考试点：数列的求和；等比数列的性质．
知识点：本题的第二问主要考查错位相减法求数列的和．错位相减法主要应用与一等差数列与一等比数列相乘组成的新数列．