已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,满足8Sn=(an)^2+4an+3(n∈N+)且a1,a2,a7依次是等比数列bn的前三

问题描述:

已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,满足8Sn=(an)^2+4an+3(n∈N+)且a1,a2,a7依次是等比数列bn的前三
项,求an,bn的通项公式

n=1时,8S1=8a1=a1²+4a1+3a1²-4a1+3=0(a1-3)(a1-1)=0a1=3或a1=1n≥2时,8Sn=an²+4an+38Sn-1=a(n-1)²+4a(n-1)+38Sn-8Sn-1=8an=an²+4an+3-a(n-1)²-4a(n-1)-3an²-4an-a(n-1)²-4a...