1.若{An}是等比数列,且S5=31,S6-S1=62,则数列的公比是 2.等比数列｛An｝中,若S3=26.S6=728 则q=?
问题描述：
1.若{An}是等比数列,且S5=31,S6-S1=62,则数列的公比是
2.等比数列｛An｝中,若S3=26.S6=728 则q=?
答
1.设公比是q
S5=a1(1-q^5)/(1-q)=31
S6-S1=a1(1-q^6)/(1-q)-a1(1-q^1)/(1-q)=62
联立解得
q=2
2.S3=a1(1-q^3)/(1-q)=26
S6=a1(1-q^6)/(1-q)=728
(1-q^3)/(1-q^6)=26/728
解之得
q=3
答
2题 S6/S3=Q的3次方=728/26=28 Q=28开3次方
答
1）S5=A1+A2+A3+A4+A5=31
S6-S1=A2+A3+A4+A5+A6=62=q(A1+A2+A3+A4+A5)
所以公比q=62/31=2
2)S6=S3*q^3
q^3=S6/S3=728/26=28
q=(28)^1/3
答
1，S6-S1=a2+a3+a4+a5+a6=a1(q+q^2+……+q^5)
S5=a1+a2+a3+a4+a5=a1(1+q+……+q^4)，两者相除就是公比q，q=62/31=2
2，S6-S3=a4+a5+a6
S3=a1+a2+a3，（S6-S3)/S3=q^3=702/26=27，所以q=3，方法同上题