如图，⊙O1和⊙O2都经过A，B两点，经过点A的直线CD交⊙O1于C，交⊙O2于D，经过点B的直线EF交⊙O1于E，交⊙O2于F．求证：CE∥DF．
问题描述：
如图，⊙O1和⊙O2都经过A，B两点，经过点A的直线CD交⊙O1于C，交⊙O2于D，经过点B的直线EF交⊙O1于E，交⊙O2于F．求证：CE∥DF．
答
知识点：此题考查了圆内接四边形的性质以及平行线的判定．
证明：连接AB．
∵四边形ABEC是⊙O1的内接四边形，
∴∠BAD=∠E．
又∵四边形ABFD是⊙O2的内接四边形，
∴∠BAD+∠F=180°．
∴∠E+∠F=180°．
∴CE∥DF．
答案解析：连接AB．根据圆内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角，即可证明一组同旁内角互补，从而证明结论．
考试点：圆内接四边形的性质．
知识点：此题考查了圆内接四边形的性质以及平行线的判定．